Question

设l，m，n均为直线，其中m，n在平面α内，“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的

充分非必要

条件．

Answer 1

分析：利用线面垂直的性质判断出“l⊥α”成立能推出“l⊥m且l⊥n”，反之，利用线面垂直的判定定理得到若“l⊥m且l⊥n”成立能推出“l⊥α”，利用充要条件的有关定义得到答案．

解答：解：若“l⊥α”成立，因为m，n在平面α内，所以“l⊥m且l⊥n”，所以，“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的充分条件；
若“l⊥m且l⊥n”当m∥n时不能推出“l⊥α”
所以，“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的充分非必要条件．
故答案为：充分非必要．

点评：判定一个条件是另一个条件的什么条件，应该先确定出条件角色，然后两边互推一下，利用充要条件的有关定义得到结论．