题目内容

（2013•镇江一模）每年的1月1日是元旦节，7月1日是建党节，而2013年的春节是2月10日，因为2sin11°sin71°sin[（
101
101
）°+30°]=sin2013°sin210°，新年将注定不平凡，请在括号内填写一个由月份和日期构成的正整数，使得等式成立，也正好组成我国另外一个重要节日．
分析：根据4sinx•sin（600-x）•sin（600+x）=sin3x，令x=11°，进行构造，利用诱导公式进行角的变换．得出结果．
解答：解：根据4sinx•sin（600-x）•sin（600+x）=sin3x，
令x=11°，则4sin11°sin49°•sin71°=sin33°，
即2sin11°sin71°sin131°=
1
2
sin33°=sin2013°sin210°
2sin11°sin71°sin[101°+30°]=sin2013°sin210°，
故答案为：101．
点评：本题考查三角函数公式的应用，考查诱导公式的作用，属于基础题．
练习册系列答案
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（2013•镇江一模）已知向量
a
=(1-2x，2)，
b
=(2，-1)，若
a
⊥
b
，则实数x=
0
0
．
（2013•镇江一模）已知ω＞0，函数y=3sin(ωπx+
π4
)的周期比振幅小1，则ω=
1
1
．
（2013•镇江一模）在等比数列{an}中，Sn为其前n项和，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，则此数列的公比q为
3
3
．
（2013•镇江一模）圆心在抛物线x2=2y上，并且和抛物线的准线及y轴都相切的圆的标准方程为
(x±1)2+(y-
1
2
)2=1
(x±1)2+(y-
1
2
)2=1
．
（2013•镇江一模）在菱形ABCD中，AB=2
3
，∠B=
2π
3
，
BC
=3
BE
，
DA
=3
DF
，则
EF
•
AC
=
-12
-12
．

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