题目内容

在数列{an}中，a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝1＋(－1)n(n∈N*)，则S10＝(　　)．

A．2100 B．2600 C．2800 D．3100

 

B

【解析】当n为奇数时，an＋2－an＝0，

则奇数项为常数列{1}，当n为偶数时，an＋2－an＝2，则偶数项为等差数列．

S100＝50×1＋50×2＋×2＝2 600.

 

练习册系列答案
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已知向量a＝(2,1)，b＝(－2，k)，且a⊥(2a－b)，则实数k＝(　　)．

A．－14 B．－6 C．6 D．14

 

如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．

(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；

(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值．

 

已知单调递增的等比数列{an}满足：

a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2和a4的等差中项．

(1)求数列{an}的通项公式an；

(2)令bn＝anlogan，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使Sn＋n·2n＋1>50成立的最小的正整数n.

 

在等差数列{an}中，已知a3＋a8＝10，则3a5＋a7＝________.

 

公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则a5＝(　　)

A．1 B．2 C．4 D．8

 

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝1，b＝2，cos C＝，则sin B＝________.

 

已知二次函数y＝f(x)的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为________．

 

 

在等差数列{an}中，若a2＋a3＝4，a4＋a5＝6，则a9＋a10等于(　　)．

A．9 B．10 C．11 D．12

 

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