题目内容
已知是上的奇函数,对都有成立,若,则等于
A. | B. | C. | D. |
C.
解析试题分析:令x=-2,则f(-2+4)=f(-2)+f(2),又因为f(x)在R上是奇函数.,所以f(-2)+f(2)=0,即f(2)=0.所以得到f(x+4)=f(x).所以函数是以4为周期的周期函数.所以f(2014)=f(2)=0.本题的关键是把奇函数与所给的式子结合起来得到周期为四的结果.注这个条件多余.
考点:1.奇函数.2.周期函数.3.递推的思想.
练习册系列答案
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若为偶函数,且是的一个零点,则-一定是下列哪个函数的零点( )
A. | B. |
C. | D. |
下列函数中,在其定义域中,既是奇函数又是减函数的是( )
A. | B. | C. | D. |
函数的零点个数为( )
A. | B. | C. | D. |
函数的值域是( )
A.[-1,1] | B.(-1,1) | C.[-1,1) | D.(-1,1] |
函数的定义域为,且满足:是偶函数,是奇函数,若,则( )
A.9 | B.9 | C.3 | D.0 |
已知若则等于 ( )
A. | B. | C. | D. |