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(12分)已知函数
是定义在
上的增函数,对于任意的
,都有
,且满足
.
(1)求
的值;
(2)求满足
的
的取值范围.
试题答案
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解:(1)取
,得
, 则
,
取
,得
, 则
(2)由题意得,
,故
解得,
略
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若直角坐标平面内,
、
两点满足条件:①点
、
都在函数
图像上;②点
、
关于原点对称,则称点对(
、
)是函数
的一个“姐妹点对”(点对(
、
)与点(
、
)可看作同一个“姐妹对”).
已知函数
,则
的“姐妹点对”的个数为 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
(本小题满分12分)
某单位建造一间地面面积为12 平方米的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过
米 ,房屋正面的造价为400元/平方米,房屋侧面的造价为150元/平方米,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3米,且不计房屋背面的费用.(1)把房屋总造价y表示成x的函数,并写出该函数的定义域;(2)当侧面的长度为多少时,总造价最低?最低造价是多少?
若函数f(x)=kx-|x|+|x-2|有3个零点,实数k的取值范围是( )
A.[1,+∞)
B.(0,1]
C.(1,+∞)
D.(0,1)
(本题满分14分)
已知关于
的方程
的解集为
,方程
的解集为
,若
,求
在下图中,二次函数
与指数函数
的图象只可为( )
若函数
是定义在[-6,6]上的偶函数,且在[-6,0]上单调递减,则 ( )
A.
B.
C.
D.
如图所示:矩形
的一边
在
轴上,另两个顶点
在函数
的图像上(其中点
的坐标为
),矩形
的面积记为
,则
=" "
当
时,函数
的值域是___________
关 闭
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