题目内容
已知圆C在x轴上的截距为
和3，在y轴上的一个截距为1．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若过点
的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，求直线l的倾斜角．
（1）圆C的标准方程为
；(2) 直线l 的倾斜角为30°或90
解析:
（1）由题意得圆C过
三点，
设圆C方程为
，
则
∴
即圆C为
，
∴圆C的标准方程为；
（2）当斜率不存在时，即直线
到圆心的距离为1，亦满足题意，
此时直线l的倾斜角为90°， （9分）
当斜率存在时，设直线l的方程为
，由弦长为4，
可得圆心
到直线l的距离为
，
，
∴
，此时直线l的倾斜角为30°，
综上所述，直线l 的倾斜角为30°或90°．
练习册系列答案
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-1）的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，求直线l的倾斜角。