题目内容
已知圆C在x轴上的截距为和3,在y轴上的一个截距为1.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若过点的直线l被圆C截得的弦AB的长为4,求直线l的倾斜角.
(1)圆C的标准方程为;(2) 直线l 的倾斜角为30°或90
解析:
(1)由题意得圆C过三点,
设圆C方程为,
则 ∴
即圆C为,
∴圆C的标准方程为;
(2)当斜率不存在时,即直线到圆心的距离为1,亦满足题意,
此时直线l的倾斜角为90°, (9分)
当斜率存在时,设直线l的方程为,由弦长为4,
可得圆心 到直线l的距离为,,
∴,此时直线l的倾斜角为30°,
综上所述,直线l 的倾斜角为30°或90°.
练习册系列答案
相关题目