题目内容
(本题满分14分) 在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sin
＝
．
(Ⅰ) 求cos C的值；
(Ⅱ) 若△ABC的面积为
，且sin2 A＋sin2B＝
sin2 C，
求a，b及c的值．
＝．(Ⅰ) 求cos C的值；
(Ⅱ) 若△ABC的面积为
，且sin2 A＋sin2B＝sin2 C，求a，b及c的值．
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅰ) 解：因为sin
＝
，
所以cos C＝1－ 2sin2＝． -----------------------------
--5分
(Ⅱ) 解：因为sin2 A＋sin2B＝sin2 C，由正弦定理得
a2＋b2＝c2．---------------------------------------------------①
由余弦定理得a2＋b2＝c2＋2abcos C，将cos C＝代入，得
ab＝
c2．----------------------------------------------------------②
由S△ABC＝及sin C＝
＝
，得
ab＝6．----------------------------------------------------------③
由①,②,③得
或
经检验,满足题意.
所以 或 --------------------------------------------------- 14分
＝，所以cos C＝1－ 2sin2
＝． -------------------------------5分(Ⅱ) 解：因为sin2 A＋sin2B＝
sin2 C，由正弦定理得a2＋b2＝
c2．---------------------------------------------------①由余弦定理得a2＋b2＝c2＋2abcos C，将cos C＝
代入，得ab＝
c2．----------------------------------------------------------②由S△ABC＝
及sin C＝＝，得ab＝6．----------------------------------------------------------③
由①,②,③得
或 经检验,满足题意.
所以
或 --------------------------------------------------- 14分
练习册系列答案
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案
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中，
所对的边长分别为
,则下列条件中能推出
. ②
. 
,
. ④
（I）求证：△ABC是直角三角形；
、b、c，且
，
且
，求
中，角
所对的边分别是
，若
，
，则
中,
,
,三角形面积
,则
________.
中，
，则
__________________. 
，AB=AC=2，M是BC的中点，P点在
ABC内部或其边界上运动，则即
·
的取值范围是