题目内容

已知中,所对的边长分别为,则下列条件中能推出为锐角三角形的条件是­­­­­­­­­­_________. (把正确答案的序号都写在横线上)               
.           ②.      
,.      ④
对①,有:
即:这不能确定肯定为锐角,所以①错误。
对②,有:设的夹角为,则在三角形中,
,又是钝角,是锐角,锐角三角形中必须三个角都是锐角,所以②不能推出三角形一定是锐角三角形,②错误。
对③,有正弦定理,有:即:解得:,三角形不是锐角三角形,③错误。
对④,由三角函数和角公式,有:




即:,三角形中不可能有两个钝角,
只能都为锐角,④正确。
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