题目内容
已知
中,
所对的边长分别为
,则下列条件中能推出
为锐角三角形的条件是_________. (把正确答案的序号都写在横线上)
①
. ②
.
③
,
. ④




①


③



④
对①,有:
即:
这不能确定
肯定为锐角,所以①错误。
对②,有:设
与
的夹角为
,则在三角形中,
,又
即
是钝角,
是锐角,
锐角三角形中必须三个角都是锐角,所以②不能推出三角形一定是锐角三角形,②错误。
对③,有正弦定理,有:
即:
解得:
或
或
,三角形不是锐角三角形,③错误。
对④,由三角函数和角公式,有:




又
即:
,三角形中不可能有两个钝角, 
只能都为锐角,④正确。




对②,有:设









对③,有正弦定理,有:







对④,由三角函数和角公式,有:




又





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