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已知
中,
所对的边长分别为
,则下列条件中能推出
为锐角三角形的条件是_________. (把正确答案的序号都写在横线上)
①
. ②
.
③
,
. ④
试题答案
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④
对①,有:
即:
这不能确定
肯定为锐角,所以①错误。
对②,有:设
与
的夹角为
,则在三角形中,
,又
即
是钝角,
是锐角,
锐角三角形中必须三个角都是锐角,所以②不能推出三角形一定是锐角三角形,②错误。
对③,有正弦定理,有:
即:
解得:
或
或
,三角形不是锐角三角形,③错误。
对④,由三角函数和角公式,有:
又
即:
,三角形中不可能有两个钝角,
只能都为锐角,④正确。
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在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AB=5
,AC="14," DC=6,求AD的长.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足
(I)求角B的大小;
(II)若b是a和c的等比中项,求△ABC的面积
在△ABC中,已知角A为锐角,且
.
(1)、将
化简成
的形式(6分);
(2)、若
,求边AC的长. (7分);
在△ABC中,D为边BC上一点,BD=
DC,
ADB=120°,AD=2,若△ADC的面积为
,则
BAC=___________。
(本小题满分12分)
某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度:在C处进行该仪器的垂直弹射,观测点A、B两地相距100米,
,在A地听到弹射声音的时间比B地晚
秒,A地测得该仪器在A、B、C三地位于同一水平面上,至最高点H时的仰角为30°,求该仪器的垂直弹射高度CH(声音的传播速度为340米/秒)
(本题满分13分)
在
中,
所对边分别为
.已知
,且
.
(Ⅰ)求
大小.
(Ⅱ)若
求
的面积
的大小.
(本题满分14分) 在△
ABC
中,角
A
,
B
,
C
所对的边为
a
,
b
,
c
,已知sin
=
.
(Ⅰ) 求cos
C
的值;
(Ⅱ) 若△
ABC
的面积为
,且sin
2
A
+sin
2
B
=
sin
2
C
,
求
a
,
b
及
c
的值.
在
中,若
,则角C的大小为
A.
B.
C.
D.
关 闭
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