题目内容
6．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则该几何体的所有棱中，最长的棱为（ ）
| A． | $\sqrt{13}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{14}$ | D． | 4 |
分析 根据三视图判断几何体为四棱锥，再利用体积公式求高x即可．
解答 
解：根据三视图判断几何体为四棱锥，其直观图如图：AB=AD=2，BC=1，AB⊥BC，AB⊥AD，AC=$\sqrt{5}$，
V=$\frac{1}{3}$×$\frac{1+2}{2}$×2×x=3⇒x=3．
PA=x=3，AC＞AD=AB，∴PC最长，PC=$\sqrt{{3}^{2}+（\sqrt{5}）^{2}}$=$\sqrt{14}$．
故选：C．
点评 本题考查由三视图求几何体的体积．几何体的点、线、面距离的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
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