题目内容
(本题满分13分)
为援助汶川灾后重建,对某项工程进行竞标,共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自河南省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同。
(1)企业E中标的概率是多少?
(2)在中标的企业中,至少有一家来自河南省的概率是多少?
【答案】
(1)从这6家企业中选出2家的选法有(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F),共有15种 4分
其中企业E中标的选法有(A,E),(B,E),(C,E),(D,E),(E,F)共5种 7分
则企业 E中标的概率为 8分
(2)解法一:在中标的企业中,至少有一家来自河南省选法有
(A,D),(A,E),(A,F),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F),共12种 12分
则“在中标的企业中,至少有一家来自河南省”的概率为
13分
解法二:在中标的企业中,没有来自河南省选法有:(A,B),(A,C),(B,C)共3种 11分
“在中标的企业中,没有来自河南省”概率为 12分
“在中标的企业中,至少有一家来自河南省”的概率为 13分
【解析】略
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