题目内容

(本小题满分12分)
在甲、乙等7个选手参加的一次演讲比赛中,采用抽签的方式随机确定每个选手的演出顺序(序号为1,2,……7),求:
(1)甲、乙两个选手的演出序号至少有一个为奇数的概率;
(2)甲、乙两选手之间的演讲选手个数的分布列与期望.
解:(1)设表示“甲、乙的演出序号至少有一个为奇数”,则 表示 “甲、乙的演出序号均为偶数”.由等可能性事件的概率计算公式得
.…………4分
(2)的可能取值为,…………5分
    
  …………8分
从而的分布列为

0
1
2
3
4
5







…………10分
所以,. …………12分
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