题目内容
在空间四边形ABCD中，已知AC⊥BD,AD⊥BC,求证：AB⊥CD.
见解析
解析
在四棱锥P－ABCD中，AB∥DC，AB⊥平面PAD， PD＝AD，AB＝2DC，E是PB的中点．求证：（1）CE∥平面PAD；（2）平面PBC⊥平面PAB．
如图所示,在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中,AD∥BC,PD⊥平面ABCD,AD=1,AB=,BC=4.(1)求证:BD⊥PC;(2)求直线AB与平面PDC所成的角;(3)设点E在棱PC上,=λ,若DE∥平面PAB,求λ的值.
如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，在棱AB上是否存在一点F，使平面C1CF∥平面ADD1A1？若存在，求点F的位置；若不存在，请说明理由．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1D1中点． (1)求证：AB1⊥BF；(2)求证：AE⊥BF；(3)棱CC1上是否存在点F，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O，AC、BD交于点M，E为AB的中点，F为AA1的中点．求证： (1)C1、O、M三点共线；(2)E、C、D1、F四点共面．
在如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面，，∥，，，分别是，的中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面．
在如图所示的几何体中,四边形ACC1A1是矩形,FC1∥BC,EF∥A1C1,∠BCC1=90°,点A,B,E,A1在一个平面内,AB=BC=CC1=2,AC=2.证明:(1)A1E∥AB.(2)平面CC1FB⊥平面AA1EB.
(1)如图所示，证明命题“a是平面π内的一条直线，b是π外的一条直线(b不垂直于π)，c是直线b在π上的投影，若a⊥b，则a⊥c”为真．(2)写出上述命题的逆命题，并判断其真假(不需证明)．
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ABCD中,AD∥BC,PD⊥平面ABCD,AD=1,AB=
,BC=4.
=λ
,若DE∥平面PAB,求λ的值.
是矩形，
平面
，
，
∥
，
，
，
分别是
，
的中点．
∥平面
平面
．
.
