如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.对角线A1C与平面BDC1交于点O.AC.BD交于点M.E为AB的中点.F为AA1的中点．求证: (1)C1.O.M三点共线,(2)E.C.D1.F四点共面．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，对角线A₁C与平面BDC₁交于点O，AC、BD交于点M，E为AB的中点，F为AA₁的中点．求证：

(1)C₁、O、M三点共线；
(2)E、C、D₁、F四点共面．

（1）见解析（2）见解析

解析

练习册系列答案

学习指导与检测系列答案

高中学业水平测试卷系列答案

中考开卷考场指导用书考场制胜系列答案

奥数教程系列答案

百年学典金牌导学案系列答案

百思英语听力突破系列答案

百所名校专项期末卷系列答案

伴你学初中生生活系列答案

伴你学英语课堂活动手册系列答案

榜上有名中考新攻略系列答案

相关题目

在四棱柱中，底面，底面为菱形，为与交点，已知,.

（1）求证：平面；
（2）求证：∥平面；
（3）设点在内（含边界）,且，说明满足条件的点的轨迹，并求的最小值.

如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC₁上，已知AB＝AC，AA₁＝3，BC＝CF＝2.

(1)求证：C₁E∥平面ADF；
(2)设点M在棱BB₁上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF?

如图所示，在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，M、N分别是BC和A₁B₁的中点．求证：MN∥平面AA₁C₁.

在空间四边形ABCD中，已知AC⊥BD,AD⊥BC,求证：AB⊥CD.

如图所示，在直三棱柱ABCA₁B₁C₁中，D、E分别为AA₁、CC₁的中点，AC⊥BE，点F在线段AB上，且AB＝4AF.若M为线段BE上一点，试确定M在线段BE上的位置，使得C₁D∥平面B₁FM.

如图,已知点M、N是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的两棱A₁A与A₁B₁的中点，P是正方形ABCD的中心，

（1)求证：平面.
（2)求证：平面

如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝1，M是PB的中点．

(1)求证：AM＝CM；
(2)若N是PC的中点，求证：DN∥平面AMC.

如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，为中点.

（1）证明：//平面；
（2）证明：平面.