题目内容

15.在平面直角坐标系xOy中,已知P点的横坐标与纵坐标都是集合A={-1,0,1,2}中的任意元素,则P点正好落在抛物线y=x2-1上的概率为$\frac{3}{16}$.

分析 先求出满足横坐标与纵坐标都是集合A={-1,0,1,2} 中的元素的点共有4×4=16个,用列举法求得点正好落在抛物线y=x2-1上的共有3个,从而求出点正好落在抛物线y=x2-1上的概率.

解答 解:满足横坐标与纵坐标都是集合A={-1,0,1,2} 中的元素的点共有4×4=16个,
其中,点正好落在抛物线y=x2-1上的共有3个,分别为:(-1,0)、(1,0)、(0,-1).
故点正好落在抛物线y=x2-1上的概率为$\frac{3}{16}$.
故答案为:$\frac{3}{16}$.

点评 本题考查了古典概型的概率的应用问题,是基础题目.

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