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(本小题满分10分) 选修4-4坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
,(
为参数)
M是曲线
上的动点,点P满足
,(1)求点P的轨迹方程
;(2)在以D为极点,X轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线
与曲线
,
交于不同于原点的点A,B求
试题答案
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曲线
的极坐标方程为
,它们与射线
交于A、B两点的极径分别是
,因此,
点评:本题考查坐标系与参数方程的有关内容,求解时既可以化成直角坐标方程求解,也可以直接求解(关键要掌握两种坐标系下的曲线与方程的关系与其他知识的联系)
略
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选做题(14 ~15题,考生只能从中选做一题;两道题都做的,只记第一题的分。)
(坐标系与参数方程选做题)过点
且平行于极轴的直线的极坐标方程为________.
设曲线
的参数方程为
(
为参数),直线
的方程为
,则曲线
上到直线
距离为
的点的个数为 .
等腰△ABC中,AB = AC,已知点A (3,–2)、B (0,1),则点C的轨迹方程________.
(本题10分)
在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
为参数),若以O为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为
,求直线
曲线C所截得的弦长。
(在给出的二个题中,任选一题作答,若两题都做,则按所做的A题给分)
(A)在极坐标系中,直线
与圆
的位置关系是 。
(B)已知对于任意非零实数
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是 。
.以直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,并在两坐标系中取相同的长单位,曲线
的参数方程为
(参数
),直线
的极坐标方程为
.则在
上到直线
距离分别为
和
的点共有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
.(坐标系与参数方程选讲选做题)在直角坐标系中曲线
的极坐标方程为
,写出曲线
的直角坐标方程
.
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