题目内容

已知函数
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标.

(Ⅰ) (Ⅱ) 直线的方程为,切点坐标为

解析试题分析:(Ⅰ)        1分
在点处的切线的斜率,       2分
切线的方程为.                        4分
(Ⅱ)设切点为,则直线的斜率为
直线的方程为:.      6分
又直线过点

整理,得

的斜率,                      10分
直线的方程为,切点坐标为.        12分
考点:导数的几何意义及直线方程
点评:几何意义:函数在某一点处的导数值等于该点处的切线斜率,在求切线方程时要从切点入手,找到切点满足的条件即可求得其坐标

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