Question

13．已知${a}^{\frac{4}{3}}$=$\frac{16}{9}$（a＞0），则${log}_{\frac{4}{3}}$a=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 由${a}^{\frac{4}{3}}$=$\frac{16}{9}$（a＞0），两边取以$\frac{4}{3}$为底的对数即可得出．

解答 解：∵${a}^{\frac{4}{3}}$=$\frac{16}{9}$（a＞0），
则$\frac{4}{3}$${log}_{\frac{4}{3}}$a=$lo{g}_{\frac{4}{3}}（\frac{4}{3}）^{2}$=2，
∴${log}_{\frac{4}{3}}$a=$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了对数的运算法则，属于基础题．