题目内容
已知二次函数y=x2-6x+5.(1)求出它的图象的顶点坐标和对称轴方程;
(2)画出它的图象;
(3)分别求出它的图象和x轴、y轴的交点坐标.
分析:(1)根据二次函数的顶点坐标公式和对称轴公式分别求出即可;
(2)根据列表、描点、连线的步骤画出函数图象即可;
(3)令x=0求出对应的y值,写出坐标为与函数图象y轴的交点,令y=0求出对应的x值,写出坐标为函数图象与x轴的交点.
(2)根据列表、描点、连线的步骤画出函数图象即可;
(3)令x=0求出对应的y值,写出坐标为与函数图象y轴的交点,令y=0求出对应的x值,写出坐标为函数图象与x轴的交点.
解答:解:(1)∵a=1,b=-6,c=5
∴-
=-
=3,
=
=-4,
∴顶点坐标为(3,-4),对称轴为直线x=3.
(2)如图列表(描点略)
(3)图象与x轴相交,y=0即x2-6x+5=0解得x1=1,x2=5,所以与x轴交点的坐标为(1,0)(5,0);
图象与y轴相交,x=0解得y=5,所以与y轴交点的坐标为(0,5).
∴-
b |
2a |
-6 |
2 |
4ac-b2 |
4a |
20-36 |
4 |
∴顶点坐标为(3,-4),对称轴为直线x=3.
(2)如图列表(描点略)
(3)图象与x轴相交,y=0即x2-6x+5=0解得x1=1,x2=5,所以与x轴交点的坐标为(1,0)(5,0);
图象与y轴相交,x=0解得y=5,所以与y轴交点的坐标为(0,5).
点评:考查学生掌握二次函数的顶点和对称轴公式,会利用描点法画函数的图象,会求函数图象与坐标轴的交点坐标.
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