题目内容
10、已知二次函数y=x2-2ax+3，在区间[1，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是（ ）
分析：根据二次函数的单调性与开口方向和对称轴有关，先求出函数的对称轴，然后结合开口方向可知[1，+∞）是[a，+∞）的子集即可．
解答：解：二次函数y=x2-2ax+3是开口向上的二次函数
对称轴为x=a，
∴二次函数y=x2-2ax+3在[a，+∞）上是增函数
∵在区间[1，+∞）上是增函数，
∴a≤1
故选B．
对称轴为x=a，
∴二次函数y=x2-2ax+3在[a，+∞）上是增函数
∵在区间[1，+∞）上是增函数，
∴a≤1
故选B．
点评：本题主要考查了二次函数的单调性，二次函数是高考中的热点问题，属于基础题．
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