题目内容

与椭圆共焦点，且渐近线为的双曲线方程是（   ）
A．B．C．D．
A

试题分析：因为椭圆的焦点为、，设双曲线的方程为，，依题意可知，所以，解得，所以双曲线的方程为，故选A.
练习册系列答案
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已知定点A(－2,0)和B(2,0)，曲线E上任一点P满足|PA|－|PB|＝2.
（1）求曲线E的方程；
（2）延长PB与曲线E交于另一点Q，求|PQ|的最小值；
（3）若直线l的方程为x＝a(a≤)，延长PB与曲线E交于另一点Q，如果存在某一位置，使得从PQ的中点R向l作垂线，垂足为C，满足PC⊥QC，求a的取值范围。
已知双曲线（其中）.
（1）若定点到双曲线上的点的最近距离为，求的值；
（2）若过双曲线的左焦点，作倾斜角为的直线交双曲线于、两点，其中，是双曲线的右焦点.求△的面积.
设椭圆的方程为 ，斜率为1的直线不经过原点，而且与椭圆相交于两点，为线段的中点.
（1）问：直线与能否垂直？若能，求之间满足的关系式；若不能，说明理由；
（2）已知为的中点，且点在椭圆上.若，求之间满足的关系式.
已知动直线与椭圆交于、两不同点，且△的面积=，其中为坐标原点.
（1）证明和均为定值；
（2）设线段的中点为，求的最大值；
（3）椭圆上是否存在点，使得？若存在，判断△的形状；若不存在，请说明理由.
已知椭圆的左、右焦点分别为、，椭圆上的点满足，且的面积．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点、，且线段恰被直线平分？若存在，求出的斜率取值范围；若不存在，请说明理由．
已知直线l：y＝x＋，圆O：x2＋y2＝5，椭圆E：＝1(a>b>0)的离心率e＝，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证：两条切线的斜率之积为定值．
已知椭圆C1：＝1，椭圆C2以C1的短轴为长轴，且与C1有相同的离心率．
(1)求椭圆C2的方程；
(2)设直线l与椭圆C2相交于不同的两点A、B，已知A点的坐标为(－2,0)，点Q(0，y0)在线段AB的垂直平分线上，且＝4，求直线l的方程．
已知椭圆的离心率，右焦点为，方程的两个实根，，则点（   ）
A．必在圆内B．必在圆上
C．必在圆外D．以上三种情况都有可能

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