题目内容

（2013•西城区一模）如图，已知AB是圆O的直径，P在AB的延长线上，PC切圆O于点C，CD⊥OP于D．若CD=6，CP=10，则圆O的半径长为
15
2
15
2
；BP=
5
5
．
分析：连接OC．设圆的半径为R．由切线PC，可得OC⊥PC，又CD⊥OP，由“等积变形”即可得出
1
2
OC•CP=
1
2
CD•OP，再利用切割线定理可得PC2=PB•PA，联立解出即可．
解答：解：连接OC．设圆的半径为R．
∵PC切圆O于点C，∴OC⊥CP．
又∵CD⊥OP，
在Rt△OCP中，
1
2
OC•CP=
1
2
CD•OP，CD=6，CP=10，
∴10R=6（R+PB）．
由切割线定理可得：PC2=PB•PA，
∴102=PB•（PB+2R）．
联立
10R=6(R+PB)
100=PB•(PB+2R)
，解得
R=
15
2
PB=5
．
因此⊙O的半径为
15
2
，PB=5．
故答案分别为
15
2
，5．
点评：熟练掌握圆的切线性质、切割线定理、“等积变形”是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2013•西城区一模）从甲、乙等5名志愿者中选出4名，分别从事A，B，C，D四项不同的工作，每人承担一项．若甲、乙二人均不能从事A工作，则不同的工作分配方案共有（　　）
（2013•西城区一模）某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时．
（Ⅰ）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为
1
3
，停车付费多于14元的概率为
5
12
，求甲停车付费恰为6元的概率；
（Ⅱ）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．
（2013•西城区一模）设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且a1＞0．若S2＞2a3，则q的取值范围是（　　）
（2013•西城区一模）记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，最小数为min{x1，x2，…，xn}．设△ABC的三边边长分别为a，b，c，且a≤b≤c，定义△ABC的倾斜度为t=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}．
（ⅰ）若△ABC为等腰三角形，则t=
1
1
；
（ⅱ）设a=1，则t的取值范围是
[1，
1+
5
2
)
[1，
1+
5
2
)
．
（2013•西城区一模）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，则
AC
•
DB
=
-
3
2
-
3
2
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网