题目内容
设x1、x2∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x1*x2=（ x1+x2）2-（ x1-x2）2，若x≥0，则动点P（x，
）的轨迹是（ ）A．圆
B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分
D．抛物线的一部分
【答案】分析：设P（x1，y1），欲求出动点P的轨迹方程，只须求出x，y的关系式即可，结合新定义运算，即可求得动点P（x，
）的轨迹方程，从而得出其轨迹．
解答：解：∵x1*x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2，
∴
=
=2
．
则P（x，2
）．设P（x1，y1），
即
消去x得y12=4ax1（x1≥0，y1≥0）．
故点P的轨迹为抛物线的一部分．
故选D．
点评：本题考查轨迹方程，利用的是直接法，直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系，直接坐标化，列出等式化简即得动点轨迹方程．
）的轨迹方程，从而得出其轨迹．解答：解：∵x1*x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2，
∴
==2．则P（x，2
）．设P（x1，y1），即
消去x得y12=4ax1（x1≥0，y1≥0）．
故点P的轨迹为抛物线的一部分．
故选D．
点评：本题考查轨迹方程，利用的是直接法，直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系，直接坐标化，列出等式化简即得动点轨迹方程．
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）的轨迹是（ ）
| x*a |
| A、圆 |
| B、椭圆的一部分 |
| C、双曲线的一部分 |
| D、抛物线的一部分 |