题目内容
【题目】“a=1”是“复数a2﹣1+(a+1)i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】解:当a=1时,复数a2﹣1+(a+1)i=2i为纯虚数,满足充分性; 当a2﹣1+(a+1)i是纯虚数时,有a2﹣1=0,且a+1≠0,解得a=1,满足必要性.
综上,“a=1”是“复数a2﹣1+(a+1)i(a∈R),i为虚数单位)是纯虚数”的充要条件,
故选:C.
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练习册系列答案
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【题目】为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系,某研究机构随机抽取60名高中生做问卷调查,得到以下数据:
作文成绩优秀 | 作文成绩一般 | 总计 | |
课外阅读量较大 | 22 | 10 | 32 |
课外阅读量一般 | 8 | 20 | 28 |
总计 | 30 | 30 | 60 |
由以上数据,计算得到K2的观测值k≈9.643,根据临界值表,以下说法正确的是( )
A.在样本数据中没有发现足够证据支持结论“作文成绩优秀与课外阅读量大有关”
B.在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关
C.在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关
D.在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关