题目内容
（本小题满分12分）已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边.(1)若△ABC面积为
，c=2，A=60°，求a,b的值；(2)若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状，证明你的结论.
，c=2，A=60°，求a,b的值；(2)若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状，证明你的结论.(1) a=
.
. (1)由已知得
bcsinA=bsin60°,
∴b=1.由余弦定理a2=b2+c2－2bccosA="3, " ∴a=.
(2)由正弦定理得2RsinA="a,2RsinB=b, " ∴2RsinAcosA=2RsinBcosB,
即sin2A=sin2B,由已知A、B为三角形内角，∴A+B=90°或A=B.
∴△ABC为直角三角形或等腰三角形.
bcsinA=bsin60°, ∴b=1.由余弦定理a2=b2+c2－2bccosA="3, " ∴a=
. (2)由正弦定理得2RsinA="a,2RsinB=b, " ∴2RsinAcosA=2RsinBcosB,
即sin2A=sin2B,由已知A、B为三角形内角，∴A+B=90°或A=B.
∴△ABC为直角三角形或等腰三角形.
练习册系列答案
考前必练系列答案
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是角
所对的边，且满足
．
的大小；
，求
的最小值.
中，角
所对的边分别为
且
（1）求角的
大小（2）若向量
，向量
，求
中，内角
的对边分别为
，
。（1）求边
的大小；（2）求
的值。
中，
=
4,
，则
( ).