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14.赵州桥圆拱的跨度是37.4m,圆拱高约为7.2m,适当选取坐标系求出其圆拱所在圆的方程.

分析 以圆心为原点,以圆拱高所在直线为y轴建立坐标系,利用勾股定理求出圆的半径,即可求出圆拱所在圆的方程.

解答 解:以圆心为原点,以圆拱高所在直线为y轴建立坐标系.
设圆的半径为R.
由题意,|AD|=37.4m,|CD|=7.2m,|AC|=$\frac{1}{2}$|AD|=18.7m
在Rt△ACO中,R2=18.72+(R-7.2)2,解得R=27.9m
所求圆的方程为x2+y2=27.92

点评 本题考查圆的方程,考查学生的计算能力,正确建立坐标系是关键.

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