题目内容

17．某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．
甲乙丙丁
100√×√√
217×√×√
200√√√×
300√×√×
85√×××
 98×√××
（1）估计顾客同时购买乙和丙的概率；
（2）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率；
（3）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？

分析 （1）从统计表可得，在这1000名顾客中，同时购买乙和丙的有200人，从而求得顾客同时购买乙和丙的概率．
（2）根据在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的有300人，求得顾客顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率．
（3）在这1000名顾客中，求出同时购买甲和乙的概率、同时购买甲和丙的概率、同时购买甲和丁的概率，从而得出结论．

解答 解：（1）从统计表可得，在这1000名顾客中，同时购买乙和丙的有200人，
故顾客同时购买乙和丙的概率为$\frac{200}{1000}$=0.2．
（2）在这1000名顾客中，在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的有100+200=300（人），
故顾客顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率为$\frac{300}{1000}$=0.3．
（3）在这1000名顾客中，同时购买甲和乙的概率为$\frac{200}{1000}$=0.2，
同时购买甲和丙的概率为$\frac{100+200+300}{1000}$=0.6，
同时购买甲和丁的概率为$\frac{100}{1000}$=0.1，
故同时购买甲和丙的概率最大．

点评 本题主要考查古典概率、互斥事件的概率加法公式的应用，属于基础题．

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$\overline{x}$$\overline{y}$$\overline{w}$$\sum _{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2$\sum _{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2$\sum _{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）$\sum _{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
46.65636.8289.81.61469108.8
表中wi=$\sqrt{x}$i，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum _{i=1}^{8}w{\;}_{i}$
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