题目内容
5.在边长为2的正方形ABCD中,点P沿边BC、CD(含端点)逆时针运动,设∠BAP=x,AP的长为y,那么函数y=f(x)的大致图象为( )A. | B. | C. | D. |
分析 由题意作辅助图象,从而判断函数的性质,从而结合性质判断图形的形状即可.
解答 解:结合图象可知,
当0≤x≤$\frac{π}{4}$时,y随x的变大而变大,
当$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{2}$时,y随x的变大而变小,
故排除C、D;
y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{cosx},0≤x≤\frac{π}{4}}\\{\frac{1}{cos(\frac{π}{2}-x)},\frac{π}{4}<x≤\frac{π}{2}}\end{array}\right.$,
故排除B,
故选A.
点评 本题考查了函数的性质的判断与应用,同时考查了数形结合的思想应用.
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