题目内容
6.若函数f(x)=x3-(1212)x的零点在区间(n-1,n)内,则整数n=1.分析 由于函数f(x)=x3-(1212)x是单调递增.可知函数f(x)=x3-(1212)x最多有一个零点.当n=1时,区间(0,1),利用函数零点存在定理即可判断出:函数f(x)在区间(0,1)上存在零点,
解答 解:∵函数f(x)=x3-(1212)x在R单调递增.
∴函数f(x)=x3-(1212)x最多有一个零点.
当x=0时,f(0)=-1,当x=1时,f(1)=1212>0,
∴函数f(x)在区间(0,1)上存在零点,
因此必然n=1.
故答案为:1.
点评 本题考查了函数零点存在判定定理,属于基础题.
A. | (-1,3) | B. | (5,5) | C. | (3,-1) | D. | (1,1) |