题目内容
6．若函数f（x）=x3-（$\frac{1}{2}$）x的零点在区间（n-1，n）内，则整数n=1．分析 由于函数f（x）=x3-（$\frac{1}{2}$）x是单调递增．可知函数f（x）=x3-（$\frac{1}{2}$）x最多有一个零点．当n=1时，区间（0，1），利用函数零点存在定理即可判断出：函数f（x）在区间（0，1）上存在零点，
解答 解：∵函数f（x）=x3-（$\frac{1}{2}$）x在R单调递增．
∴函数f（x）=x3-（$\frac{1}{2}$）x最多有一个零点．
当x=0时，f（0）=-1，当x=1时，f（1）=$\frac{1}{2}$＞0，
∴函数f（x）在区间（0，1）上存在零点，
因此必然n=1．
故答案为：1．
点评 本题考查了函数零点存在判定定理，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图：在直角坐标系xoy中，设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右两个焦点分别为F1、F2．过右焦点F2与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为$M（\sqrt{2}，1）$．
14．设F1、F2分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则PM+PF1的最大值为15．
18．给定映射f：（x，y）→（2x+y，x-2y），在映射f下，（3，-1）的原像为（ ）
| A． | （-1，3） | B． | （5，5） | C． | （3，-1） | D． | （1，1） |