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设函数
,若
,则
=" " ;
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已知函数f(x)的定义域为[-2,4],且f(4)=f(-2)=1,f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如下图所示.
则平面区域所围成的面积是( )
A.2
B.4
C.5
D.8
本小题满分14分)
三次函数
的图象如图所示,直线BD∥AC,且直线BD与函数图象切于点B,交于点D,直线AC与函数图象切于点C,交于点A.
(1)若函数f(x)为奇函数且过点(1,-3),当x<0时求
的最大值 ;
(2)若函数在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求
的单调递减区间;
(3)设点A、B、C、D的横坐标分别为
,
,
,
求证
;
(本题13分)
已知函数
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)若
在
单调增加,在
单调减少,证明:
<6.
(本小题满分12分)函数
,
(I)判断
的单调性;
(II)若
且函数
在
上有解,求
的范围.
本小题满分12分)
设函数
.
(Ⅰ)若函数
在其定义域上是单调函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若函数
在
其定义域上既
有极大值又有极小值,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
设函数
,其中
为常数.
(Ⅰ)当
时,判断函数
的单调性;
(Ⅱ)若函数
在其定义域上既有极大值又有极小值,求
的取值范围.
设函数
,则
=" "
若
有极大值和极小值,则
的取值范围是
A.
B.
或
C.
或
D.
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