Question

已知幂函数f（x）=x^a的图象过点(

1

2

，

2

2

)，则f（x）在（0，+∞）单调递

增

．

Answer 1

分析：根据已知幂函数f（x）=x^a的图象过点(

1

2

，

2

2

)求出函数的解析式，进而根据幂函数的单调性，得到答案．

解答：解：∵幂函数f（x）=x^a的图象过点(

1

2

，

2

2

)，
∴

1

2

^a=

2

2

解得a=

1

2

∵a＞0
∴f（x）在（0，+∞）单调递增
故答案为：增

点评：本题考查的知识点是幂函数的单调性，其中根据已知求出函数的解析式，是解答的关键．