题目内容
20．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-5≤0}\\{x-2y+1≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x}$的最小值是（ ）| A． | 1 | B． | 4 | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | 0 |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用直线的斜率的几何意义进行求解即可．
解答 
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
则z=$\frac{y}{x}$，
则z的几何意义为区域内的点到原点的斜率，
由图象知OB的斜率最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-5=0}\\{x-2y+1=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$，
即B（3，2），
则z=$\frac{y}{x}$=$\frac{2}{3}$，
故选：C
点评 本题主要考查线性规划以及直线斜率公式的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
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10．给出下列两个命题，命题p：“x＞3”是“x＞5”的充分不必要条件；命题q：函数y=log2（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）是奇函数，则下列命题是真命题的是（ ）
| A． | p∧q | B． | p∨￢q | C． | p∨q | D． | p∧￢q |
11．已知直线l1：（m-1）x+y+2=0，l2：8x+（m+1）y+（m-1）=0，且l1∥l2，则m=（ ）
| A． | $\frac{7}{9}$ | B． | ±3 | C． | 3 | D． | -3 |
15．已知数列{an}的前n项和${S_n}={n^2}$，则a3-a2的值为（ ）
| A． | -2 | B． | 2 | C． | -3 | D． | 3 |
7．有ab为两个运动，他们的合运动为c，则下列说法正确的是 （ ）
| A． | 若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线 | |
| B． | 若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动 | |
| C． | 若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动 | |
| D． | 若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动 |
4．双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）与抛物线C2：y2=2px（p＞0）相交于A，B两点，公共弦AB恰过它们公共焦点F，则双曲线的一条渐近线的倾斜角所在的区间可能是（ ）
| A． | （$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$） | B． | （$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$） | C． | （$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$） | D． | （0，$\frac{π}{6}$） |