由曲线y=sin (x)与y=x3在区间[0.1]上所围成的图形面积为. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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由曲线y=sin （

x）与y=x³在区间[0，1]上所围成的图形面积为（）。

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（1）选修4-4：矩阵与变换
已知曲线C₁：y=

绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C₂：y²-x²=2，
（I）求由曲线C₁变换到曲线C₂对应的矩阵M₁；
（II）若矩阵M2=

2	0
0	3

，求曲线C₁依次经过矩阵M₁，M₂对应的变换T₁，T₂变换后得到的曲线方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线C：

（θ为参数）上求一点，使它到直线l的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．
（3）（选修4-5：不等式选讲）
将12cm长的细铁线截成三条长度分别为a、b、c的线段，
（I）求以a、b、c为长、宽、高的长方体的体积的最大值；
（II）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值．

由曲线y=sin(

x)与y=x3在区间[0，1]上所围成的图形面积为

给出下列四个命题：
①函数y=2cos²（x+

）的图象可由曲线y=1+cos2x向左平移

个单位得到；
②函数y=sin（x+

）是偶函数；
③直线x=

是曲线y=sin（2x+

）的一条对称轴；
④函数y=2sin²（x+

）的最小正周期是2π．
其中不正确命题的序号是

给出下列四个命题：①函数y＝2cos²(x＋)的图像可由曲线y＝1＋cos2x向左平移个单位得到；②函数y＝sin(x＋)＋cos(x＋)是偶函数；③直线x＝是曲线y＝sin(2x＋)的一条对称轴；④函数y＝2sin²(x＋)的最小正周期是2π.

其中不正确命题的序号是。