题目内容

已知sinθ,cosθ是关于x的方程2x2-2mx+1=0的两个实根,θ∈(0,
π2
)
,则实数m的值为
 
分析:由sinθ,cosθ是关于x的方程2x2-2mx+1=0的两个实根,利用韦达定理表示出sinθ+cosθ与sinθcosθ,利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系即可求出m的值.
解答:解:∵sinθ,cosθ是关于x的方程2x2-2mx+1=0的两个实根,
∴sinθ+cosθ=m,sinθcosθ=
1
2

∴(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ=2=m2
∵θ∈(0,
π
2
),
∴sinθ>0,cosθ>0,
即m=sinθ+cosθ>0,
则m=
2

故答案为:
2
点评:此题考查了同角三角函数间基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网