题目内容

已知数列的前项和为,对任意的,点恒在函数的图象上.

(1)求数列的通项公式;

(2)记,若对于一切的正整数,总有成立,求实数的取值范围;

(3)设为数列的前项和,其中,问是否存在正整数,使成立?若存在,求出正整数;若不存在,请说明理由.

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