题目内容
【题目】某市农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月4日的每天昼夜温度与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下数据：
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 |
温差 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数（颗） | 26 | 32 | 26 | 17 |
根据表中12月1日至12月3日的数据，求得线性回归方程
中的
，则求得的
_____；若用12月4日的数据进行检验，检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算发芽数
，再求与实际发芽数
的差，若差值的绝对值不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，则求得的线性回归方程_____（填“可靠”或“不可靠”）．
【答案】3 可靠
【解析】
先求得样本中心点，即可求得
；根据求得的回归方程，即可容易求得12月4日的估计值，根据题意，即可判断是否可靠.
由题得
．
，
所以样本中心点为（12,28），所以
，所以
；
因为
，所以12月4日的估计值为
，
又
，没有超过2，所以求得的线性回归方程可靠．
故答案为：
；可靠.
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【题目】据历年大学生就业统计资料显示：某大学理工学院学生的就业去向涉及公务员、教师、金融、公司和自主创业等五大行业2020届该学院有数学与应用数学、计算机科学与技术和金融工程等三个本科专业，毕业生人数分别是70人，140人和210人现采用.分层抽样的方法，从该学院毕业生中抽取18人调查学生的就业意向.
（1）应从该学院三个专业的毕业生中分别抽取多少人？
（2）国家鼓励大学生自主创业，在抽取的18人中，就业意向恰有三个行业的学生有5人为方便统计，将恰有三个行业就业意向的这5名学生分别记为
、
、
、
、
，统计如下表：
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| |
公务员 | ○ | ○ | × | ○ | × |
教师 | ○ | × | ○ | × | ○ |
金融 | ○ | ○ | ○ | × | ○ |
公式 | × | × | ○ | ○ | ○ |
自主创业 | × | ○ | ○ | × |
其中“○”表示有该行业就业意向，“×”表示无该行业就业意向.
现从、、、、这5人中随机抽取2人接受采访.设
为事件“抽取的2人中至少有一人有自主创业意向”，求事件发生的概率.
