题目内容
如图，平面
平面
，四边形
是正方形，四边形是矩形，且
，
是
的中点，则
与平面
所成角的正弦值为___________．
【解析】
试题分析：∵
是正方形，∴
．∵面
面
且交于
，∴
面．∵
面，∴
，
．又
，
，是矩形，
是
的中点，∴
，
，∴
，∴
，∵
，∴
平面
，而
面
，故平面
平面
，如图．
在平面内作
，垂足为
，则
平面，∴
是
与平面所成的角．在
中，
，
，∴
．
考点：平面与平面垂直、直线与平面所成角．
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