题目内容

【题目】给出下列两组数据：甲：12，13，11，10，14.乙：10，17，10，13，10.

（1）分别计算两组数据的平均差，并根据计算结果判断哪组数据波动大.

（2）分别计算两组数据的方差，并根据计算结果判断哪组数据波动大.

（3）以上两种判断方法的结果是否一致？

【答案】（1）甲，乙的平均差分别为1.2，2.4，乙组数据波动较大；（2）甲，乙的方差分别为2，7.6，乙组数据波动较大；（3）两种判断方法的结果一致

【解析】

（1）先求出甲、乙的平均数，再计算平均差，判断哪组数据波动大；（2）直接利用方差的公式求方差，再判断哪组数据波动大；（3）根据前面计算结果判断得解.

（1）由已知可得，.

甲的平均差：，

乙的平均差：.

乙的平均差较大，因此乙组数据波动较大。

（2），

.

所以乙的方差较大，因此乙组数据波动较大.

（3）两种判断方法的结果一致.

练习册系列答案
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男性

女性

合计

爱好

10

不爱好

8

合计

30

已知在这30人中随机抽取1人抽到爱好运动的员工的概率是.

（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析能否有把握认为爱好运动与性别有关？

（2）若从这30人中的女性员工中随机抽取2人参加一活动，记爱好运动的人数为，求的分布列、数学期望.参考数据：

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当变化时，试问直线是否恒过定点？若恒过定点，求出该定点坐标；若不恒过定点，请说明理由．

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