题目内容

随机变量X的分布列如下:
ξ
-1
0
1
P
a
b
c
其中a,b,c成等差数列,若,则的值是           
5

试题分析:根据题意,由于解:∵a,b,c成等差数列,∴2b=a+c,∵a+b+c=1, Eξ=-1×a+1×c=c-a=
联立三式得a=,b=,c=,故可知=9D(X)= ,故可知结论为5.
点评:这是一个综合题目,包括等差数列,离散型随机变量的期望和方差,主要考查分布列和期望的简单应用,通过解方程组得到要求的变量,这与求变量的期望是一个相反的过程,但是两者都要用到期望的公式.
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