Question

盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得分 . 现从盒内任取3个球.

（Ⅰ）求取出的3个球颜色互不相同的概率；

（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；

（Ⅲ）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望.

Answer 1

（I）（II）（III）的分布列为:

	0	1	2	3

解析:

记 “取出1个红色球，1个白色球，1个黑色球”为事件，  

则  .                                      ………….. 3分

（Ⅱ）解：

记 “取出1个红色球，2个白色球”为事件，“取出2个红色球， 1个黑色球”为事件，

则  .            ………….. 6分

（Ⅲ）解：可能的取值为.                                                  

，        ，

，      .                   

的分布列为:

	0	1	2	3

                                                                          

的数学期望.