题目内容

6．已知△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，a=4，A=30°，b=x（x＞0），当x为何值时，三角形有两解？一解？无解？

分析 由题意可得垂线段bsinA=$\frac{1}{2}$x，比较$\frac{1}{2}$x与4的大小关系可得三角形解的个数．

解答 解：由题意可得bsinA=$\frac{1}{2}$x，
当4=$\frac{1}{2}$x即x=8时，三角形有一解；
当4＜$\frac{1}{2}$x即x＞8时，三角形无解；
当$\frac{1}{2}$x＜4＜x即4＜x＜8时，三角形有两解；
当4＞x即0＜x＜4时，三角形有一解．

点评 本题考查三角形解的个数的判断，属基础题．

练习册系列答案
相关题目
16．已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，
（1）当a=10时，求A∩B，A∪B；
（2）求能使A⊆B成立的a的取值范围．
17．已知函数f（x）=xcosx-sinx，当x∈[-3π，3π]时，函数f（x）的零点个数是（　　）
A．7B．5C．3D．1
14．已知f（x）=tanx+cos（x+m）为奇函数，则m=$\frac{π}{2}+kπ（{k∈Z}）$，；若m满足不等式$\frac{{m}^{2}-9}{m（m-1）}$≤0，则实数m的值为$±\frac{π}{2}$．
1．求值域：（1）y=$\frac{{x}^{2}-2x-3}{{x}^{2}+3x+2}$；（2）y=$\frac{-{x}^{2}+2x-1}{{x}^{2}+x-2}$；（3）y=$\frac{x-1}{1-2x}$；（4）y=$\frac{|x|+2}{|x|+1}$（-1≤x≤2）．
11．在△ABC中，sin2A+cos2B=1，则cosA+cosB+cosC的最大值为$\frac{3}{2}$．
18．设正数数列{an}的前n项和为Sn满足Sn=$\frac{1}{4}$（an+1）2（n∈N*）．
（1）求出数列{an}的通项公式．
（2）设bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．
15．运行如图所示的程序框图．若输入x=4，则输出y的值为（　　）
A．49B．25C．13D．7
16．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，$\overrightarrow m$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow n$=（cosA，sinA）．若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，且acosB+bcosA=csinC，则角B=$\frac{π}{6}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网