题目内容
(2013•南充三模)M公司从某大学招收毕业生,经过综合测试,录用了14名男生和6名女生,这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分),公司规定:成绩在180分以上者到“甲部门”工作;180分以下者到“乙部门”工作.
(I)求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值;
(II)如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少?
(I)求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值;
(II)如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少?
分析:(Ⅰ)利用中位数、平均值的意义即可得出;
(Ⅱ)利用分层抽样及列举法、古典概型的计算公式即可得出.
(Ⅱ)利用分层抽样及列举法、古典概型的计算公式即可得出.
解答:解:(Ⅰ)男生共14人,中间两个成绩是175和176,它们的平均数为175.5.
因此男生的成绩的中位数是175.5.
女生的平均成绩
=
=181.
(Ⅱ)用分层抽样的方法从“甲部门”和“乙部门”20人中抽取5人,每个人被抽中的概率是
=
.
根据茎叶图,“甲部门”人选有8人,“乙部门”人选有12人.
所以选中的“甲部门”人选有8×
=2人,“乙部门”人选有12×
=3人.
记选中的“甲部门”的人员为A1,A2,选中的“乙部门”人员为B,C,D.从这5人中选2人的所以可能情况为:
(A1,A2),(A1,B),(A1,C),(A1,D),(A2,B),(A2,C),(A2,D),(B,C),(B,D),(C,D),共10种.
其中至少有1人是“甲部门”人选的结果有7种.
因此,至少有1人是“甲部门”人选的概率是
.
因此男生的成绩的中位数是175.5.
女生的平均成绩
. |
x |
168+177+178+185+186+192 |
6 |
(Ⅱ)用分层抽样的方法从“甲部门”和“乙部门”20人中抽取5人,每个人被抽中的概率是
5 |
20 |
1 |
4 |
根据茎叶图,“甲部门”人选有8人,“乙部门”人选有12人.
所以选中的“甲部门”人选有8×
1 |
4 |
1 |
4 |
记选中的“甲部门”的人员为A1,A2,选中的“乙部门”人员为B,C,D.从这5人中选2人的所以可能情况为:
(A1,A2),(A1,B),(A1,C),(A1,D),(A2,B),(A2,C),(A2,D),(B,C),(B,D),(C,D),共10种.
其中至少有1人是“甲部门”人选的结果有7种.
因此,至少有1人是“甲部门”人选的概率是
7 |
10 |
点评:熟练掌握中位数、平均值的意义、分层抽样及列举法、古典概型的计算公式是解题的关键.
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