题目内容

在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时,得到如下数据(人数):
 
物理
成绩好
物理
成绩不好
合计
数学成绩好
62
23
85
数学成绩不好
28
22
50
合计
90
45
135
那么有把握认为数学成绩与物理成绩之间有关的百分比为(　　)
(A)25%　　(B)75%　　(C)95%　　(D)99%
C
提出假设H0:学生数学成绩与物理成绩之间没有关系.
根据列联表可以求得χ2=≈4.066>3.841.
当H0成立时,P(χ2>3.841)=0.05.
所以我们有1-0.05=95%的把握认为:学生的数学成绩与物理成绩之间有关系,故选C.
练习册系列答案
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一机器可以按各种不同的速度运转,其生产物件有一些会有缺点,每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化,用表示转速(单位转/秒),用表示每小时生产的有缺点物件个数,现观测得到的4组观测值为(8,5),(12,8),(14,9),(16,11)．
(1)假定与之间有线性相关关系,求对的回归直线方程．
(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10,则机器的速度不得超过多少转/秒?(精确到1转/秒)
(参考公式)
已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为＝－3＋bx，若则b的值为(     )
A．2B．1C．－2D．－1
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)请画出上表数据的散点图.
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=bx+a.
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
设三组实验数据(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)的回归直线方程是:=x+,使代数式[y1-(x1+)]2+[y2-(x2+)]2+[y3-(x3+)]2的值最小时,=-,=(,分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数),
若有7组数据列表如下:
x
2
3
4
5
6
7
8
y
4
6
5
6.2
8
7.1
8.6
(1)求上表中前3组数据的回归直线方程.
(2)若|yi-(xi+)|≤0.2,即称(xi,yi)为(1)中回归直线的拟合“好点”,求后4组数据中拟合“好点”的概率.
变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),
(11.8,3),(12.5,4),(13,5),变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),
(11.8,3),(12.5,2),(13,1).r1表示变量Y与X之间的线性相关系数,r2表示变量V与U之间的线性相关系数,则(　　)
A．r2<r1<0B．0<r2<r1
C．r2<0<r1D．r2=r1
已知一个线性回归方程为＝2x＋45，其中x的取值依次为1, 7, 5, 13, 19，
则＝　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A．58.5B．46.5C．63　　　　D．75
若回归直线方程的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是(　　)．
A．＝1.23x＋4B．＝1.23x＋5
C．＝1.23x＋0.08D．＝0.08x＋1.23
一唱片公司欲知唱片费用x(十万元)与唱片销售量Y(千张)之间的关系，从其所发行的唱片中随机抽选了10张，得如下的资料：＝28，＝303.4，＝75，＝598.5，＝237，则y与x的相关系数r的绝对值为________．

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