题目内容
【题目】有些家用电器(如冰箱等)使用了氟化物,氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层,使臭氧含量呈指数型函数变化,在氟化物排放量维持某种水平时,具有关系式Q=Q0e-0.0025t,其中Q0是臭氧的初始量.
(1)随着时间t的增加,臭氧的含量是增加的还是减少的?
(2)试估计多少年以后将会有一半的臭氧消失?(参考数据:ln 0.5=-0.69)
【答案】见解析
【解析】(1)对于函数Q=Q0e-0.0025t,显然Q>0.
任取t1>t2,则t2-t1<0,
=
=
<e0=1,所以Q1<Q2.
故随着时间t的增加,臭氧的含量是减少的.
(2)令
=e-0.0025t=,解得-0.0025t=ln=-0.69,解得t=276,
故估计276年以后将会有一半的臭氧消失.
【题目】随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动。某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，下图为其等高条形图：
绘出2×2列联表；
②根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为耳鸣与性别有关系？
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附：
【题目】某学校为了调查喜欢语文学科与性别的关系，随机调查了一些学生情况，具体数据如下表：
调查统计 | 不喜欢语文 | 喜欢语文 |
男 | 13 | 10 |
女 | 7 | 20 |
为了判断喜欢语文学科是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K2的观测值
k＝
≈4.844，因为k≥3.841，根据下表中的参考数据：
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
判定喜欢语文学科与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为（ ）
A. 95% B. 50% C. 25% D. 5%
【题目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）
（Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？
（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：
.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.
（Ⅲ）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有
的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
