题目内容
13．动直线（2k-1）x-（k+2）y+（8-k）=0过定点（2，3）．分析 将直线（2k-1）x-（k+2）y+（8-k）=0化为k（2x-y-1）+（-x-2y+8）=0，由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1=0}\\{-x-2y+8=0}\end{array}\right.$，可得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，从而得到答案．
解答 解：将直线（2k-1）x-（k+2）y+（8-k）=0化为k（2x-y-1）+（-x-2y+8）=0，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1=0}\\{-x-2y+8=0}\end{array}\right.$，可得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$
∴直线经过定点（2，3）．
故答案为：（2，3）．
点评 本题给出含有参数k的直线方程，求直线经过的定点坐标．着重考查了直线的基本量与基本形式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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8．F是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a，b＞0）的焦点，过F作x轴的垂线，与双曲线交于点A，过F作与渐近线平行的直线，与双曲线交于点B．若三角形FAB为直角三角形，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | 不是定值 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |