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,那么
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( 14分)在数列
,
中,
,
且
,
,
成等差数列,
,
,
成等比数列(
)
(1)求
,
,
及
,
,
,
(2)由(1)猜测数列
,
的通项公式,并用数学归纳法证明你的结论;
已知等比数列{a
n
}的公比为2, 它的前4项和是1, 则它的前8项和为 ( )
A.15
B.17
C.19
D.21
(13分)一个同心圆形花坛,分为两部分,中间小圆部分种植绿色灌木,周围的圆环分为
n
(
n
≥3,
n
∈N)等份,种植红、黄、蓝三色不同的花,要求相邻两部分种植不同颜色的花.
⑴ 如图1,圆环分成的3等份为
a
1
,
a
2
,
a
3
,有多少不同的种植方法?
如图2,圆环分成的4等份为
a
1
,
a
2
,
a
3
,
a
4
,有多少不同的种植方法?
⑵ 如图3,圆环分成的
n
等份为
a
1
,
a
2
,
a
3
,……,
a
n
,有多少不同的种植方法?
.由9个正数组成的数阵
中,每行中的三个数成等差数列,且
a
11
+
a
12
+
a
13
,
a
21
+
a
22
+
a
23
,
a
31
+
a
32
+
a
33
成等比数列.给出下列结论:
①第二列中的
a
12
,
a
22
,
a
32
必成等比数列;②第一列中的
a
11
,
a
21
,
a
31
不一定成等比数列;
③
a
12
+
a
32
≥
a
21
+
a
23
; ④若9个数之和大于81,则
a
22
>9.
其中正确的序号有
.(填写所有正确结论的序号).
已知数列
的前n项和
=
,则数列
的通项公式为
.
等比数列
中,
.
(1)求数列
的通项公式;(2)令
,求数列
的前
项和.
在等比数列
中,已知
则
.
在1与2之间插入2个正数,使这4个数成等比数列,则插入的2个数的积为
.
关 闭
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