题目内容

11．设集合A={x|x2-4x+3=0}与B={x|ax-3=0}，且B⊆A求实数a构成的集合．

分析 先化简集合A，B，在根据B⊆A即可求出a的值，问题得以解决．

解答 解：A={x|x2-4x+3=0}={1，3}，
当a=0时，B=∅，
当a≠0时，B={$\frac{3}{a}$}，
∵B⊆A，
∴B=∅，或B={1}或B={3}，
∴a=0，或$\frac{3}{a}$=1，或$\frac{3}{a}$=3，
即a=0，或a=3，或a=9，
∴实数a构成的集合为{0，3，9}

点评 本题考查了集合的包含关系，以及集合的表示方法，属于基础题．

练习册系列答案
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1．已知F1（-2，0）、F2（2，0）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆上的点，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最大值为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）过左焦点的直线l交椭圆于M、N两点，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$sinθ=$\frac{4\sqrt{6}}{3}$cosθ，求l的方程（其中∠MON=θ，O为坐标原点）
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①若x+y=1，则点C的轨迹为直线；
②若|x|+|y|=1，则点C的轨迹为矩形；
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④若$\frac{x}{y}$=1，则点C的轨迹为直线；
⑤若x2+y2+xy=1，则点C的轨迹为圆．
以上命题正确的为①②⑤（写出所有正确命题的编号）
19．已知等差数列{an}为递增数列，且P（a2，14），Q（a4，14）都在y=x+$\frac{45}{x}$的图象上．
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（2）y=0；
（3）y＜0．
3．数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=$\frac{1}{2}$，Sn=n2an-n（n-1），n=1，2，…，求Sn关于n的表达式．
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A．-1B．-$\frac{2}{3}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{3}{4}$

已知函数．

（Ⅰ）若对其定义域内任意成立，求值；

（Ⅱ）当时，求在区间上的最值．

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