题目内容

2．下列说法正确的是（　　）
A．正数的n次方根是正数B．负数的n次方根是负数
C．0的n次方根是0D．$\root{n}{a}$是无理数

分析 根据n次方根的定义判断即可．

解答 解：对于A，一个正数有两个偶次方根，故A错误，
对于B，负数没有偶次方根，故B错误，
对于C，0的n次方根是0，正确，
对于D，当a=0时，就是有理数，故D错误，
故选：C．

点评 本题考查了指数幂的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案
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10．已知cosθ=$\frac{3}{5}$，求θ的其他各三角函数值．
13．已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f（$\frac{3}{2}$）=（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{5}{2}$
10．下列三角函数：①sin（nπ+$\frac{4π}{3}$）（n∈Z）；②sin（2nπ+$\frac{π}{3}$）（n∈Z）；③sin[（2n+1）π-$\frac{π}{6}$]（n∈Z）；④sin[（2n+1）π-$\frac{π}{3}$]（n∈Z）．其中函数值与sin$\frac{π}{3}$的值相同的是（　　）
A．①②B．②④C．①③D．①②④
17．（1）化简：$\frac{{sin（{π-α}）•sin（{\frac{3}{2}π-α}）•sin（{-π-α}）}}{{sin（{2π-α}）•cos（{\frac{π}{2}+α}）}}$．
（2）已知$sin（{\frac{5}{12}π+α}）=\frac{1}{3}$，求$sin（{\frac{π}{12}-α}）$的值．
7．已知f（x）=x3+f′（$\frac{2}{3}$）x2-x，则f（x）的图象在点（$\frac{2}{3}$，f（$\frac{2}{3}$））处的切线斜率是-1．
14．已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，前n项和为Sn，记数列{log2an}的前n项和为Tn，若a1∈[$\frac{1}{2016}$，$\frac{1}{1949}$]，且$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=9，则当n=11时，Tn有最小值．
11．已知函数f（x）=（log2x-2）（log4x-$\frac{1}{2}$）．
（1）当x∈[1，4]时，求该函数的值域；
（2）若f（x）≤mlog2x对于x∈[4，16]恒成立，求m得取值范围．
12．若loga$\frac{3}{5}$＜1，则a的取值范围是（　　）
A．0＜a＜$\frac{3}{5}$B．a＞$\frac{3}{5}$且a≠1C．$\frac{3}{5}$＜a＜1D．0＜a＜$\frac{3}{5}$或a＞1

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