Question

已经向量，，点A.
（1）求线BD的中点M的坐标；
（2）若点P满足,求和的值.

Answer 1

（1） （2）,

试题分析：（1）由的坐标，可求出B，两点坐标，由中点坐标公式可得M坐标； （2）由P，B，D三点坐标和可得出关于的方程组，求解即可.
试题解析：（1）设点B的坐标为，∵ ，A，
∴=.
∴，解得，
∴点,同理可得.
设线段BD的中点为，，,
∴                                   （6分）
（2），,
∵ ∴. 即，得.            （12分）