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18．已知△ABC为圆x2+y2=4的一个内接三角形，且$\widehat{AB}$：$\widehat{BC}$：$\widehat{CA}$=1：3：5，则BC中点M的轨迹方程为x2+y2=1．分析 求得圆心（0，0）到BC的距离，可得BC的中点的轨迹是以原点为圆心，以1为半径的圆，从而写出圆的标准方程，即为所求．
解答 解：$\widehat{AB}$：$\widehat{BC}$：$\widehat{CA}$=1：3：5，∴∠BOC=120°，
∴圆心（0，0）到BC的距离为1，
即BC的中点到圆心（0，0）的距离等于4，BC的中点的轨迹是以原点为圆心，以1为半径的圆，
故BC的中点的轨迹方程是x2+y2=1，
故答案为：x2+y2=1．
点评 本题考查求点的轨迹方程的方法，判断BC的中点的轨迹是以原点为圆心，以1为半径的圆，是解题的关键．
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17．已知数列{an}，满足a1=$\frac{1}{3}$，an+1=an•3n（n∈N*），则数列{an}的通项公式为（ ）
| A． | an=3${\;}^{\frac{{a}^{2}-2n}{2}}$ | B． | an=3${\;}^{\frac{{n}^{2}-2n-2}{2}}$ | C． | an=3${\;}^{\frac{{n}^{2}-n-2}{2}}$ | D． | an=3${\;}^{\frac{{2}_{n}-{n}^{2}}{2}}$ |