题目内容
已知
：
，
：
．
（1）若是充分不必要条件，求实数
的取值范围；
（2）若“非”是“非”的充分不必要条件，求实数的取值范围．
⑴
，⑵
.
解析试题分析：⑴因为是的充分不必要条件，所以
.先解出的集合：
，再因式分解：
，利用数轴列出不等关系：
，解出实数的取值范围：．（2）若“非”是“非”的充分不必要条件，则是的充分不必要条件．利用数轴列出不等关系：
，解出实数的取值范围：
．解答本题时，不必要条件的理解为不等式组中等于号不能同时取到，从区间长度可知，两个等号不可同时取到，因此必要性不成立.
试题解析：解：：，： 2分
⑴∵是的充分不必要条件，
∴
是
的真子集．
．
∴实数的取值范围为． 7分
⑵∵“非”是“非”的充分不必要条件，
∴是的充分不必要条件．
．
∴实数的取值范围为． 12分
考点：充要关系，逆否命题与原命题等价性
练习册系列答案
相关题目
,q: 
,若
是
的必要不充分条件，求实数m的取值范围。
x+1,x∈[
,2]},B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.
x2+
的定义域为R；命题q：
对一切的实数
恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.
在
上是减函数； 
两侧； 
为递减的等差数列，
，设数列
，则当
时，
则函数
的图象在点
处的切线方程是
其中正确命题的序号是 （把所有正确命题的序号都写上）.